Tullio Viligiardi nacque a Cavriglia, in provincia di Arezzo, il 21 agosto 1924, da Guido e Olga Caselli. Le fonti consentono di ricostruire solo in parte il periodo precedente alla sua attività resistenziale. La famiglia si trasferì presto a Firenze, dove il giovane entrò a far parte del circolo Giac «In hoc signo vinces» della parrocchia di Castello, partecipando con dedizione alle attività promosse dal gruppo.
Nel 1944 decise di unirsi alla lotta partigiana e raggiunse le formazioni attive nella zona di Monte Morello, uno dei principali centri della Resistenza fiorentina. Assunse il nome di battaglia di «Capretto» e venne inquadrato nella Brigata Fanciullacci della Divisione Garibaldi Arno, operante nell’area a nord della città. La sua presenza nella formazione è attestata dal 25 maggio al 1° agosto 1944 (seppur nelle ultime settimane fosse in realtà considerato ufficialmente «disperso»), periodo segnato da intensi scontri con reparti tedeschi impegnati nel controllo delle vie di comunicazione e nelle operazioni di rastrellamento.
Durante una di queste azioni, Viligiardi fu catturato dai tedeschi nei pressi di Monte Morello. Le circostanze della sua morte non sono note nel dettaglio, ma le testimonianze raccolte nel dopoguerra concordano nel riferire che, dopo la cattura, venne ucciso e il suo corpo non fu più ritrovato. La data della morte è dunque collocata nel luglio del 1944, probabilmente nella stessa giornata della cosiddetta «battaglia della Fonte dei Sappi», in un contesto di forte pressione militare sulla zona e di frequenti episodi di violenza contro i partigiani e la popolazione civile.